در مقاله قبل مفهوم سقوط آزاد را بررسی کردیم و به این نتیجه رسیدیم که اگر جسمی را بدون سرعت اولیه رها کنیم با شتاب ثابت ۹٫۸ به سمت زمین سقوط آزاد خواهد کرد. پس با این فرض اگر چتربازی از ارتفاع ۵۰۰۰ متری از وسیله پرنده جدا شود در لحظه اول سرعت او صفر و در اولین ثانیه پرش سرعت او ۹٫۸ و در ثانیه دوم ۱۹٫۶ و بر این اساس سرعت او در ثانیه ۴۰ ام به اندازه ۳۹۲ متر بر ثانیه یعنی حدود ۱۴۱۱ کیلومتر در ساعت خواهد رسید یعنی خیلی بیشتر از سرعت صوت!! (سرعت صوت ۱۲۳۶ کیلومتر بر ساعت می باشد) که عملا غیر قابل تصور خواهد بود و در اینجا مفهوم “سرعت حد” به میان خواهد آمد.
سرعت حدی
همانطور که اشاره شد به غیر از نیروی جاذبه زمین نیروهای دیگری نیز به جسم یا فرد در حال سقوط آزاد وارد می شود که مهمترین آن نیروی مقاومت هوا می باشد که به اندازه مساحت نسبت به وزن (تراکم جسم) بستگی دارد که در مقاله “سقوط آزاد” در مثال پرتاب کاغذ و کاغذ مچاله آن را بررسی کردیم و هرچه این نسبت کمتر باشد سرعت حدی بیشتر می شود. برای مثال گربه ها که استخوان بندی ظریفی دارند و نسبت زیادی از وزنشان را پوست پشمالو تشکیل داده سرعت حدی در حدود ۹۷ کیلومتر بر ساعت دارند و انسان با ترکیب استخوانی خود که به مراتب متراکم تر از گربه ها می باشد در حدود ۱۹۷ کیلومتر بر ساعت!
البته این اعداد برای همه موارد به صورت یکسان نیست و برای انسان نیز در حالی که به پشت و یا بر روی سینه به سمت زمین سقوط کنند حدود ۲۰۰ کیلومتر بر ساعت می باشد و در صورتی که با سر و یا با پا به سمت زمین شیرجه بزنند به بیش از ۲۵۰ الی ۳۰۰ کیلومتر بر ساعت نیز خواهد رسید.
مقاومت هوا، دلیل کاهش شتاب
خوب این اعداد به چه معنی هستند؟ این بدان معنی است که وقتی یک گربه و انسان از ارتفاع معینی پایین می پرند، هر دو تحت تاثیر دو نیرو قرار می گیرند.یکی نیروی جاذبه زمین (Fg) و دیگری نیروی مقاومت هوا (Fd) که همیشه کوچکتر مساوی نیروی جاذبه زمین است. اما همان طور که می دانیم مقاومت هوا با سرعت جسمی که در حال سقوط است رابطه مستقیم دارد از این رو در هنگام افتادن چون سرعت کم است این نیرو نسبت به نیروی جاذبه زمین کمتر می باشد و حرکت به طرف مرکز زمین شتاب خواهد گرفت.
با این شتاب، سرعت حرکت آنها افزایش می یابد و با افزایش سرعت نیروی مقاومت هوا نیز افزایش می یابد تا اندازه ای که این نیرو با نیروی جاذبه زمین برابر می شود و در این لحظه چون برایند نیروهای وارد بر آن صفر می شود حرکت جسم شتابی نخواهد داشت و دیگر بر سرعت آن افزوده نخواهد شد. در این حالت جسم به سرعت حد خود رسیده است.
بنابراین یک گربه چون سرعت حدی کمتری دارد زودتر برآیند نیروهای وارد بر او صفر می شود تا یک انسان، از این رو وقتی که این دو از یک ارتفاع پایین می پرند انسان با سرعت بیشتری نسبت به گربه سقوط می کند.
چتر باز چقدر فرصت دارد؟
سرعت حدی انسان در سقوط آزاد و بدون چتر نجات حدود ۱۹۷ کیلومتر بر ساعت یعنی ۵۵ متر بر ثانیه می باشد. پس با یک حساب ساده می شود گفت که چتر بازان تقریبا ۶ ثانیه بعد از پرش به سرعت حدی می رسند و از آن به بعد با سرعت ثابت ۱۹۷ کیلومتر بر ساعت در هر ثانیه ۵۵ متر ارتفاع از دست می دهند. پس در یک پرش از ارتفاع ۱۲۰۰۰ پایی که می شود ۴۰۰۰ متر چتر بازان فقط حدود ۷۰ ثانیه تا برخورد با زمین فرصت دارند!! که البته زمان مناسبی را نیز باید برای باز کردن چتر خود اختصاص بدهند.
پس از باز شدن چتر، چترباز و چترش یک جسم ترکیبی جدید را شکل می دهند که با توجه به عملکرد چتر در ایجاد مقاومت با هوا سرعت حد جدید و البته بسیار کمتری را خواهد داشت و با آن سرعت به سلامت بر روی زمین فرود می آید.
جالب است که بدانید گربه ها نیز تا قبل از رسیدن به سرعت حد و تا زمانی که شتاب را حس می کنند خود را جمع می کند اما وقتی حرکتشان بدون شتاب می شود با خیال راحت مثل یک سنجاب دست و پاهای خود را می کشد و بدن خود را شبیه چتر نجات پهن می کند و با این حرکت سرعت سقوط خود را کمتر می کند و با زاویه ای که به پاهای خود می دهد موقع برخورد با زمین نیرو را به مفاصل خود هدایت می کند و بدین صورت کمترین آسیب را می بینند.
اگر گربه هم مانند انسان به شکل عمودی روی پاهایش فرود بیاید، تمام استخوان‌هایش خواهد شکست.
دیوار صوتی هنگامی ایجاد می‌شود که جسم متحرک صدا ایجاد کند مثل موتور جت و این امواج صوتی در جلو جسم متراکم میشودکه همان دیوار کذایی است که عبور از آن همان شکستن دیوار صوتی است… انسان در سقوط آزاد صدایی تولید نمی‌کند که دیوار صوتی بوجود آید.
با اجازه دوستان نکته ای رو عرض کنم
مقیاس سقوط آزاد در جو زمین و در فیزیک و پریدن فلیکس متفاوت است
مقیاس را برای بلند ترین ارتفاعی که هواپیمای خاص می‌تونه پرواز کنه در نظر بگیریم، در این شرایط سنگ کوچک و انسان و یه ساختمان یک طبقه را در سرعت صفر رها کنیم ، اول ساختمان جلو و بعد انسان و بعد آن سنگ کوچک در دوربین به ترتیب جلوترند ، حالا با احتساب فاصله ی سقوط تا کف زمین فرض کنیم که این ارتفاع مناسب است، نهایتا با توجه به فشار هوا و نیرو جاذبه (شامل وزن یا جرم هر یک از این ۳ تا) در یک مقطعی این دو نیرو هم رو خنثی میکنم و این مرز خنثی را یه خط فرضی قرمز بکشیم. هر سه با یه سرعت ثابت (سرعت ثابت قدر مطلق است حالا بین ۲۵۰ گفتن تا ۳۰۰ ولی فقط یک عدد است و به نظرم بنده ۲۷۰ البته ۱۹۶ هم بیان شده ولی نکته این است که در ارتفاع مناسب و سرعت صفر حالا هر جسمی که باشد با یک سرعت نهایی از خط قرمز سقوط میکند) ازین خط خواهند گذشت هرچند یکی جلو تر و دیگری بعد آن. به این میگن سرعت حد در جو داخلی زمین.
اما و اما در خصوص سقوط بالا تر از جو متارکم، کاری که فلیکس و قبل تر از اون سرهنگ حرف کیتینگر انجام داد از فاصله ۳۱ کیلومتری
در این شرایط با بالن تا حد مرز جو سعود میکنم و دیگه بالن بالا تر نمیره پس سقوط بدون اسطکاک هوا و با نیروی جاذبه زمین انجام میشه و شتاب و سرعت بسیار و بسیار بالا است و لذا سطح گرما بین لباس و جو زمین زیاد می باشد و به همین دلیل لباس های بسیار خاصی باید تن فرد باشه.
اینجا سرعت بسیار زیاد و شتاب سقوط بسیار زیاد است و برای مهار فرد چتر های خاصی که تکنولوژی فرود سفینه را لازم دارد، نیاز است
پس سرعت در جو متعارف زمین با سقوط در حد جو و امکانات البسه فرد پرنده بسیار متفاوت است.
اگر فلیکس و سرهنگ کیتینگر در فضا پیما بودند و به هر طریقی می‌پریدند و به فرض اینکه در گرانش جو زمین قرار میگرفتن و به حال سقوط می افتادند حداقل سرعتشان بالا ۱۰ هزار کیلومتر بر ساعت بود و در جو زمین تبخیر میشدن، حتی به آتش در نگاه ما هم نمی رسیدند.
امیدوارم این دو موضوع سرعت صوت و سرعت حد را با همین سواد اندک برای شما توضیح داده باشم.
موفق باشید
واقعا اطلاعات مفید و علمی بود،ممنون
اگر سرعت حد ۲۰۰ باشد پس چطور فلیکس از ارتفاع ۳۹ کیلومتری پرید و به سرعت ۱۳۵۰ کیلومتر رسید؟
فلیکس از ارتفاعی پرش خود را انجام داد که هوا بسیار رقیق است و چگالی جو تنها ۲% چگالی هوا در سطح زمین است. نهایتا در این چگالی سرعت حد بسیار بالاتر است چون مقاومت هوا کمتر از ۲% مقاومت روی زمین است. یک نکته ظریف در این زمینه این است که فلیکس هنگام شکستن دیوار صوتی با آن لباس فضایی تکه تکه نشد. فلیکس در واقع دیوار صوتی را نشکسته چون در آن جو رقیق سرعت صوت بسیار بیشتر است. فلیکس فقط از سرعت صوت در جو سطح زمین را شکسته است.
سرعت صوت در جو رقیق تر کمتر هست نه اینطور که شما میگی بسیار بیشتر !! و سرعت صوت در اب یا یک فلز بیشتر از هواست . بنابراین سرعت صوت رو شکسته و نکته ظریف شما بیخوده !
سلام دوست عزیز، قطعا بدلیل پایین بودن سرعت صوت در جو رقیق همان ابتدای سقوط و در سرعت کم دیوار صوت شکسته شده و بدلیل توان بالای لباس فضانوردی آسیبی به ایشون وارد نشده و قطعا این مسئله قبلش محاسبه گردیده. اینکه پس از سقوط با نزدیک شدن به زمین و افزایش چگالی هوا مجددا دیوار صوتی رو شکسته یا نه واسه منم سواله
بنظر من شکستن سرعت صوت در جو رقیق خطری ندارد چون خیلی زودتر سرعت صوت شکسته میشه .تا جو غلیظتر بشه سرعت صوت بالاتر میره وبرعکس
سلام بله من یک چتر باز هستم و این کار با احتمال ریسک بالا قابل انجام است
ببخشید امکان داره یه نفر چتر باز حرفه ای درزمانی که پرش را ازارتفاعی که برای تمرینات چتربازی رایجه انجام داده باشه.ِآیا امکان داره که اون شخص درصورت باز نشدن چترش بتواند چترهمکارخودش را درهوا بگیرد ودوتایی پایین بیان.یادتون باشه که چترباز حرفه ای بوده.این یک خاطره است که ازکسی که مطمعنم شنیدم.میخوام نظر شما هم بدونم.که چقدرعقلانیست.
سلام اینکه دونفر با یک چتر فرود داشته باشند عقلایی هست و چتر مخصوص این کار هست و اصطلاحا چتر تندوم هست و مسلما سطح چتر بزرگتر هست تا بتواند نیروی درگ بیشتری داشته باشد و سرعا فرود ۵ متر بر ثانیه .
ولی اینکه چتر همکار خودش رو بگیره و با هم فرود کنند مسلما سرعت فرود بالا میره و تعادل نیز به هم میخوره
سلام،
میشه یه مثال برای موقعیتی بزنید که در اون نیروی مقاومت هوا خطرناک باشه
سلام
ممکنه سوالتون رو واضح تر بیان کنید؟
خوب بود مرسی
گفتار نامه شما درباره سرعت آخر در سقوط آزاد خوب بود.
اگر چند فرمول ساده فراگیر هم در جهت درک بهتر از دیدگاه محاسباتی ، می‌نوشتید بهتر می‌شد.
سرعت حدی انسان در سقوط آزاد (۱۹۷ کیلومتر بر ساعت) رو به روش ریاضی بدست بیارید (با تشکیل و حل معادله دیفرانسیل)
عالی بود
چه محاسبات جالبی
ممنون از مطالب مفیدتون…